|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Aantal oplossingen
Hallo, sorry voor mijn vragen maar ik heb echt een drama boek voorgeschreven gekregen voor mijn toelatingstest, dus bij deze weer een vraag:
Ik moet drie vergelijkingen oplossen met drie onbekenden, te weten:
x - 4y + z = -2
-2x + 3y - 2z = -1
-4x + y + z = -2
Wat ik zover begrijp uit het boek moet ik de eerste van de tweede vergelijking aftrekken maar als eerst de eerste met 2 te vermenigvuldigen om de 'x-en' in balans te krijgen:
2x - 8y + 2z = -4
-2x + 3y - 2z = -1
Wat resulteert in:
5y = 5
y = 1
Na deze stap moet de eerste vergelijking bij de derde opgeteld worden nadat de 'x-en' gelijk zijn gemaakt, dus de eerste met 4 te vermenigvuldigen:
x - 4y + z = -2 wordt dus:
4x - 16y + 4z = -8
Nu moet de eerste vergelijking bij de derde opgeteld worden:
4x - 16y + 4z = -8
-4x + y + z = -2 wat resulteerd in
-15y + 5z = -10
Nu moeten de twee stelsels opgelost worden op de gebruikelijke manier om z te bepalen door eerst Y gelijk te maken:
5y = 5
-15y + 5z = -10 resulteerd in
15y = 15
15y - 5z = 10
z = -2
Echter volgens het boek behoeft z = 1 te zijn. Hierdoor kan ik dus ook niet tot een correcte antwoord op x komen.
Kan iemand mij helpen met wat ik fout doe?
Antwoord
Beste Raymond,
Maak het jezelf onderweg gemakkelijker: eens je gevonden hebt dat y=1, mag je elke y vervangen door 1! Sleep dus niet de onbekende y verder mee. Je komt op een bepaald moment tot
-15y + 5z = -10
Maar y=1, dus hier staat
-15 + 5z = -10
Hieruit haal je eenvoudig z=1.
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
